Modelagem de médias móveis integradas autorregressivas (ARIMA) de uma série de tempo de ruído de trânsito K. Kumar V. K. Escola Jain de Ciências Ambientais, Universidade Jawaharlal Nehru, Nova Deli-110 067, Índia Recebida em 14 de outubro de 1997. Revisado em 25 de outubro de 1998. Aceito em 23 de novembro de 1998. Disponível em linha 17 de junho de 1999. Os níveis de pressão sonora (dBA) foram medidos em intervalos de 10 s Na proximidade de uma estrada movimentada que transporta tráfego de veículos. A série de tempo resultante é analisada usando a técnica de modelagem de médias móveis integradas autorregressivas (ARIMA). A série temporal é considerada não estacionária. Após a primeira diferenciação, a série transformada torna-se estacionária e é considerada regida por um processo médio móvel de ordem 1. A Fig. 1. Fig. 2. Fig. 3. Fig. 4. Fig. 5. Fig. 6. Tabela 1. Fig. 7. Autor correspondente. Departamento de Ciências Ambientais, Universidade Guru Jambheshwar, Hissar, Índia. Copyright 1999 Elsevier Science Ltd. Todos os direitos reservados. Um RIMA significa modelos de Módias Integradas Autoregressivas. Univariado (vetor único) ARIMA é uma técnica de previsão que projeta os valores futuros de uma série inteiramente baseada em sua própria inércia. Sua principal aplicação é a previsão de curto prazo que requer pelo menos 40 pontos de dados históricos. Ele funciona melhor quando seus dados exibem um padrão estável ou consistente ao longo do tempo com uma quantidade mínima de outliers. Às vezes, chamado Box-Jenkins (após os autores originais), o ARIMA geralmente é superior às técnicas de suavização exponencial quando os dados são razoavelmente longos e a correlação entre observações passadas é estável. Se o dado for curto ou altamente volátil, algum método de suavização poderá ser melhor. Se você não tem pelo menos 38 pontos de dados, você deve considerar algum outro método que o ARIMA. O primeiro passo na aplicação da metodologia ARIMA é verificar a estacionaria. A estacionarização implica que a série permanece em um nível bastante constante ao longo do tempo. Se houver uma tendência, como na maioria das aplicações econômicas ou comerciais, seus dados NÃO são estacionários. Os dados também devem mostrar uma variância constante em suas flutuações ao longo do tempo. Isso é facilmente visto com uma série que é fortemente sazonal e cresce a um ritmo mais rápido. Nesse caso, os altos e baixos da sazonalidade se tornarão mais dramáticos ao longo do tempo. Sem essas condições de estacionaridade que estão sendo atendidas, muitos dos cálculos associados ao processo não podem ser computados. Se um gráfico gráfico dos dados indicar não-estacionária, então você deve diferenciar a série. A diferenciação é uma excelente maneira de transformar uma série não estacionária em uma estacionária. Isso é feito subtraindo a observação no período atual do anterior. Se essa transformação for feita apenas uma vez para uma série, você diz que os dados foram primeiro diferenciados. Este processo elimina essencialmente a tendência se sua série estiver crescendo a uma taxa bastante constante. Se estiver crescendo a uma taxa crescente, você pode aplicar o mesmo procedimento e diferenciar os dados novamente. Seus dados seriam então diferenciados em segundo lugar. As autocorrelações são valores numéricos que indicam como uma série de dados está relacionada a si mesma ao longo do tempo. Mais precisamente, ele mede quão fortemente os valores de dados em um número especificado de períodos separados estão correlacionados um com o outro ao longo do tempo. O número de períodos separados geralmente é chamado de atraso. Por exemplo, uma autocorrelação no intervalo 1 mede como os valores de 1 período separado estão correlacionados entre si ao longo da série. Uma autocorrelação no intervalo 2 mede como os dados separados por dois períodos estão correlacionados ao longo da série. As autocorrelações podem variar de 1 a -1. Um valor próximo a 1 indica uma alta correlação positiva, enquanto um valor próximo a -1 implica uma alta correlação negativa. Essas medidas são mais frequentemente avaliadas através de gráficos gráficos chamados correlagramas. Um correlagram traça os valores de auto-correlação para uma determinada série em diferentes atrasos. Isso é referido como a função de autocorrelação e é muito importante no método ARIMA. A metodologia ARIMA tenta descrever os movimentos em uma série de tempo estacionária como uma função do que são chamados parâmetros de média autorregressiva e móvel. Estes são referidos como parâmetros AR (autoregessivos) e MA (médias móveis). Um modelo AR com apenas 1 parâmetro pode ser escrito como. X (t) A (1) X (t-1) E (t) onde X (t) séries temporais sob investigação A (1) o parâmetro autorregressivo da ordem 1 X (t-1) a série temporal atrasou 1 período E (T) o termo de erro do modelo Isso significa simplesmente que qualquer valor X (t) determinado pode ser explicado por alguma função do seu valor anterior, X (t-1), além de algum erro aleatório inexplicável, E (t). Se o valor estimado de A (1) fosse de .30, então o valor atual da série estaria relacionado a 30 de seu valor 1 há algum tempo. Claro, a série pode estar relacionada com mais do que apenas um valor passado. Por exemplo, X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Isso indica que o valor atual da série é uma combinação dos dois valores imediatamente precedentes, X (t-1) e X (t-2), além de algum erro aleatório E (t). Nosso modelo agora é um modelo autoregressivo de ordem 2. Modelos médios em movimento: um segundo tipo de modelo Box-Jenkins é chamado de modelo de média móvel. Embora esses modelos pareçam muito parecidos com o modelo AR, o conceito por trás deles é bastante diferente. Os parâmetros médios em movimento relacionam o que ocorre no período t apenas com os erros aleatórios ocorridos em períodos passados, ou seja, E (t-1), E (t-2), etc., em vez de X (t-1), X ( T-2), (Xt-3) como nas abordagens autorregressivas. Um modelo de média móvel com um termo de MA pode ser escrito da seguinte forma. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) O termo B (1) é chamado de MA da ordem 1. O sinal negativo na frente do parâmetro é usado apenas para convenção e geralmente é impresso Automaticamente pela maioria dos programas de computador. O modelo acima simplesmente diz que qualquer valor dado de X (t) está diretamente relacionado apenas ao erro aleatório no período anterior, E (t-1) e ao termo de erro atual, E (t). Como no caso de modelos autoregressivos, os modelos de média móvel podem ser estendidos para estruturas de ordem superior que cobrem diferentes combinações e comprimentos médios móveis. A metodologia ARIMA também permite a criação de modelos que incorporam parâmetros de média autorregressiva e móvel em conjunto. Estes modelos são frequentemente referidos como modelos mistos. Embora isso faça para uma ferramenta de previsão mais complicada, a estrutura pode simular a série melhor e produzir uma previsão mais precisa. Modelos puros implicam que a estrutura consiste apenas em parâmetros AR ou MA - nem ambos. Os modelos desenvolvidos por esta abordagem geralmente são chamados de modelos ARIMA porque eles usam uma combinação de autoregressivo (AR), integração (I) - referente ao processo reverso de diferenciação para produzir as operações de previsão e média móvel (MA). Um modelo ARIMA geralmente é declarado como ARIMA (p, d, q). Isso representa a ordem dos componentes autorregressivos (p), o número de operadores de diferenciação (d) e a ordem mais alta do termo médio móvel. Por exemplo, ARIMA (2,1,1) significa que você possui um modelo autoregressivo de segunda ordem com um componente de média móvel de primeira ordem, cuja série foi diferenciada uma vez para induzir a estacionaria. Escolhendo a Especificação Direita: O principal problema na caixa clássica da Caixa-Jenkins está tentando decidir qual a especificação ARIMA para usar - isto é. Quantos parâmetros AR e ou MA devem incluir. Isto é o que muito de Box-Jenkings 1976 foi dedicado ao processo de identificação. Dependia da avaliação gráfica e numérica da autocorrelação da amostra e das funções de autocorrelação parcial. Bem, para os seus modelos básicos, a tarefa não é muito difícil. Cada um tem funções de autocorrelação que se parecem de uma certa maneira. No entanto, quando você aumenta a complexidade, os padrões não são facilmente detectados. Para tornar as questões mais difíceis, seus dados representam apenas uma amostra do processo subjacente. Isso significa que erros de amostragem (outliers, erro de medição, etc.) podem distorcer o processo de identificação teórica. É por isso que a modelagem ARIMA tradicional é uma arte e não uma ciência. Forecasting Devolução da Bolsa de Valores da Nigéria: Evidência da Média de Mudança Integrada Autoregressiva (ARIMA) Modelo Emenike Kalu O. Universidade da Nigéria - Departamento de Banca e Finanças Não há notícias de que o global A crise econômica levou à escassez de recursos financeiros e a uma desaceleração geral dos preços das ações em todo o mundo. A previsão dos preços das ações fornecerá uma maneira de antecipar e talvez evitar o risco de uma grande mudança adversa nos preços. Este documento, portanto, modela e prevê os preços das ações da Bolsa de Valores da Nigéria usando o modelo de Média Mover Integrada Autoregressiva (p, d, q). Os índices mensais de todas as ações da NSE de janeiro de 1985 a dezembro de 2008 fornecem a amostra adequada, enquanto janeiro de 2009 a dezembro de 2009 fornecem um período de previsão fora da amostra. Foram realizados vários testes de diagnóstico para selecionar o parâmetro p, d, q que melhor se ajusta ao índice. O modelo selecionado de ARIMA (1, 1, 1) previu os índices e as taxas de crescimento desviados dos índices reais e das taxas de crescimento. As previsões não corresponderam ao desempenho do mercado durante o período de previsão. Como resultado, a adequação do modelo foi questionada pela geração de previsões de um período para os 12 períodos subseqüentes e as estatísticas de U UI mostram que a previsão do modelo ARIMA (1,1,1) superou o modelo da nave. Por isso, os desvios indicam que o colapso econômico global destruiu a relação de correlação existente entre o índice NSE All-Share e seu passado. Número de páginas em PDF Arquivo: 19 Palavras-chave: Previsão, Preço das ações, Modelo ARIMA, Bolsa de Valores da Nigéria Classificação JEL: C22, C52, G17 Data de publicação: 22 de julho de 2018 Citação sugerida O. Emenike Kalu, Previsão de Devolução da Bolsa de Valores da Nigéria: evidência Do modelo de média móvel integrada autoregressiva (ARIMA) (1 de junho de 2018). Disponível na SSRN: ssrnabstract1633006 ou dx. doi. org10.2139ssrn.1633006 Informações de contato
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